En el primer texto de esta serie ya vimos que saber de números ayuda a organizar la revolución social, como también ayuda a contrarrestar el control social que podamos padecer en nuestro entorno. Saber cómo interpretar cifras y datos es de vital importancia. El poder, con su discurso tecnocientífico al servicio de la producción capitalista, nos bombardea constantemente con tablas, cifras, y datos sobre tal o cual cosa. Si no sabemos cómo manejar estos números seremos vulnerables a cualquier tipo de manipulación y control. Arrebatar la ciencia al poder es fundamental para avanzar en nuestro camino revolucionario, pues la producción científica será, sin duda, útil para la organización de la sociedad libertaria del futuro. La ciencia, y su discurso, no es neutral ni mucho menos; a menudo sigue intereses que pueden ser personales, institucionales, económicos, de clase, etcétera. Identificar que los números “pueden mentir” en favor de un poder u otro es un primer paso muy necesario. Saber que los datos cuantitativos pueden ponerse a trabajar para la revolución social es, asimismo, un segundo paso tan lógico como necesario.
En este segundo texto empezaremos viendo lo más básico, y se introducirán las medidas de tendencia central, así como la idea de que los datos pueden estar medidos en distintos niveles (aunque hablaremos de niveles de medición en el próximo artículo). Si no eres una persona “de números” lo primero que has de hacer es sacudirte el miedo que puedas tener: los números forman un lenguaje (el matemático) que se puede aprender con tanta facilidad como cualquier otro idioma. Si por el contrario el uso de cifras y datos forma parte de tu vida diaria, tal vez quieras leer este artículo simplemente para revisar lo que ya sabes con seguridad. Para las primeras personas he de decir que este artículo no presentará ningún tipo de álgebra, de hecho ningún artículo en esta seria explicará los conceptos claves de forma algebraica. Así que no os preocupéis. Cuando considere que una explicación más compleja es necesaria, la adjuntaré en un anexo al final de cada artículo (pero éste no es el caso). Usaré un lenguaje sencillo y cotidiano para hablar de los conceptos estadísticos que abren la serie “Explicando con números”, como también usaré ejemplos de fácil comprensión (nada abstracto o surrealista). Pensemos en el análisis cuantitativo como algo que tiene que ver con todo lo que nos rodea a diario: precios, salarios, duración de jornadas laborales, número de personas que viven en nuestro barrio, etcétera. Lo que nos rodea puede ser interpretado numéricamente, por lo que no pienses que los números son algo abstracto cosa de “mentes brillantes.” ¡Pongamos a trabajar los números por la revolución social!
Describir es lo primero
Describir un fenómeno social es siempre lo primero que tenemos que hacer al empezar un análisis de cualquier tipo. ¿Qué estamos analizando? ¿Dónde tiene lugar? ¿Cómo lo hace? ¿Quiénes, o qué elementos, participan en el fenómeno? Cuando hablamos de un fenómeno representado con números la descripción de dicho fenómeno implicará hablar de un conjunto de cifras, las cuales pueden ser unas pocas (por ejemplo el número de personas que están con nosotres en el autobús), o muchas más (todas las personas que viven en una gran ciudad). Saber describir muchas cifras al mismo tiempo es pues vital para comprender qué sucede (y cómo lo hace). En otras palabras, lo que queremos obtener al principio es una “fotografía general” de aquello que estamos estudiando, un “resumen” informativo que nos oriente en análisis más complejos. Para esto, en estadística usamos lo que llamamos medidas de tendencia central. Explicado de la manera más sencilla posible, las medidas de tendencia central sirven para señalar el “centro” de un conjunto de números. No obstante, los datos cuantitativos del mundo social no están siempre presentes “al mismo nivel.” Tomemos por ejemplo los siguientes enunciados (cifras inventadas):
- El futbolista promedio de la Liga BBVA gana 2 millones de euros al año.
- La mayoría de futbolistas de la Liga BBVA gana menos de 1,5 millones de euros al año.
- El salario promedio de los futbolistas de la Liga BBVA es de 4 millones de euros al año.
Resalto de nuevo que las cifras de estos tres enunciados son inventadas, pero para nuestro fin pensemos que son reales. Así pues, los tres enunciados son ciertos, describen un fenómeno (el salario de los futbolistas profesionales de la Liga BBVA), y lo hacen hablando del conjunto de cifras (salarios) de una forma que las resume en un único número. Sin embargo, cada enunciado se expresa de forma distinta a pesar de estar describiendo el mismo fenómeno, y es los enunciados no están considerando los datos de la misma manera. Esto es lo que llamamos en estadística niveles de medición (por ahora no te preocupes de estos niveles, ya se explicarán con detalle en el próximo artículo). De esta forma, el primer enunciado describe al futbolista “común” o “típico” y su medida de tendencia central es la moda. El segundo describe el fenómeno en términos de rango, es decir, ordena todos los salarios de la Liga BBVA de menor a mayor y señala el punto medio o mediana. El tercero es el más común y el que los medios de comunicación suelen usar: la media o promedio, es decir, la suma de todos los salarios de la Liga BBVA dividida por el número total de personas (asumiendo que un futbolista solamente tiene un salario). Es de vital importancia saber distinguir estos niveles, puesto que describen la realidad de manera distinta. No distinguir niveles puede hacer que seamos manipulades por los medios de comunicación burgueses. Por ejemplo, imaginemos el siguiente enunciado de la prensa burguesa (cifras inventadas):
- ¡España va bien! El salario medio de los españoles aumentó en un 8% desde el último año, alcanzando los 30.000 euros anuales.
Ahora sabemos que este enunciado habla de un promedio, que es aquí la suma de todos los salarios de todas las personas del Estado español, dividida por el número total de personas. ¡Estupendo, el salario medio no solamente aumentó en un 8%, sino que está en los 30.000 euros anuales, nada mal! ¿Pero qué nos pueden estar ocultando? Consideremos el siguiente enunciado sobre la misma población (cifras inventadas):
- La mayoría de españoles gana menos de 800 euros al mes.
Unos cálculos rápidos: \(30000/12=2500\), y por otro lado \(800*12=9600\). Dado que un enunciado habla de salario anual y el otro habla de salario mensual, del primer cálculo entendemos que el salario medio mensual, según el primer enunciado de la prensa, es de 2.500 euros. Sin embargo, el segundo enunciado nos dice que la mayoría de personas gana menos de 800 euros al mes, o lo que viene a ser 9.600 euros al año teniendo en cuenta que una persona gana esos 800 euros “centrales” (recordad que a esta medida se la denomina “mediana”). Lo que el primer enunciado oculta, y muy a menudo la manipuladora prensa lo hace, es el rango de los salarios en el Estado español. Un salario anual medio de 30.000 euros no está nada mal, pero esta cifra al ser el promedio de los salarios se ve muy afectada por aquellos casos en ambos extremos de la distribución, es decir, por los salarios más bajos y los salarios más altos. El rango, pues, es el recorrido entre el salario más bajo y el salario más alto. Si este rango es muy grande entonces suceden cosas como ésta: la media de por sí no describirá muy bien aquello que estamos analizando. Volviendo a nuestro ejemplo: la cifra de 30.000 euros anuales, sin dejar de ser verdadera, no representa completamente la realidad de los salarios en el Estado español (y de ahí que pueda ser usada para manipular a la gente y hacer creer, por ejemplo, que las políticas económicas del gobierno de turno están siendo eficaces). Cuando complementamos a esos 30.000 euros anuales con la mediana, es decir, con esos 800 euros mensuales, vemos que las cosas cambian, y mucho. El segundo enunciado nos dice que la mayoría de salarios en el Estado español son más bien bajos (menos de 800 euros al mes), y si juntamos el primer y segundo enunciado concluimos que en el Estado español debe haber gente que gana poquísimo dinero al mes, y gente que gana muchísimo dinero (pero que muchísimo) al mes. Además, el primer enunciado nos dice que el salario medio aumentó en un 8%, lo que ahora sabemos viene a decir que el rango entre el salario más bajo y el salario más alto aumentó, ¡bien por la burguesía!
Resumen
Si hemos entendido hasta aquí hemos dado un gran primer paso. No hace falta presentar nada más por hoy. En este artículo hemos visto que para describir un conjunto de cifras usamos las medidas de tendencia central. Pero más importante, hemos visto que los datos pueden estar medidos y expresados en distintos niveles de medición. También hemos visto que las medidas de tendencia central pueden reflejar la realidad de lo que estamos estudiando de maneras un tanto “sesgadas.” Por ejemplo, la media aritmética se ve influenciada en gran medida por los casos extremos de la distribución que estamos estudiando. Por otra parte, espero que este primer artículo te haya hecho ver que se puede hablar de números sin necesidad de jerga técnica (que solamente sirve para preservar el conocimiento científico entre un grupo elitista de selectas personas), ni necesidad de complejas fórmulas matemáticas. La realidad social se puede analizar de manera sencilla, y esto está al alcance de todas las personas dispuestas a perder el “miedo a los números” que nos inculca la sociedad. En el próximo artículo veremos qué son esos “niveles de medición” de manera más detallada, así como aprenderemos a calcular las distintas medidas de tendencia central.
Pongamos la ciencia a trabajar por la revolución social. Quitemos a la burguesía la producción de conocimiento científico. ¡Muerte al Estado y su ciencia!
